El cálculo diferencial /
Adriana Engler ... [et al.]
- 2a. ed.
- Santa Fe : UNL, 2023.
- 362 p. : il., gráfs.
- Cátedra .
Incluye Ejercicios Integradores, Problemas de Aplicación, Pruebas de Opción Múltiple, Autoevaluación y Ejercicios de Repaso al final de cada capítulo.
Bibliografía: p. 361-362.
* 1. Números reales y la recta real: 1.1 Un poco de historia y el nacimiento del cálculo. - 1.2 Números reales y la recta real. * 2. Límite de funciones: 2.1 Noción intuitiva de límite. - 2.2 Definición de límite de una función y propiedades. - 2.3 Límites infinitos y límites en el infinito. - 2.4 Límites indeterminados. * 3. Función continua: 3.1 Continuidad de una función en un punto. - 3.2 Función continua en un intervalo. - 3.3 Teoremas de las funciones continuas. * 4. El concepto de derivada: 4.1 Razones de cambio. - 4.2 El problema de la recta tangente a una curva. - 4.3 Relación entre razón de cambio promedio, razón de cambio instantánea, recta secante y recta tangente. - 4.4 Concepto de derivada. - 4.5 Función derivada. - 4.6 Derivadas laterales. - 4.7 Derivabilidad y continuidad. - 4.8 Derivabilidad de una función en un intervalo. * 5. Cálculo de derivadas: 5.1 Reglas de derivación. - 5.2 Derivación implícita. - 5.3 Razones de cambio relacionadas. - 5.4 Derivadas de orden superior. * 6. Estudio de funciones: 6.1 Valores extremos de una función. - 6.2 Función creciente y decreciente. - 6.3 Determinación de extremos relativos. - 6.4 Concavidad. - 6.5 Criterio de la segunda derivada para la determinación de extremos relativos. - 6.6 Asíntotas. - 6.7 Estudio de funciones. * 7. Aplicaciones de la derivada: 7.1 Teoremas del valor intermedio. - 7.2 Límites indeterminados y la regla de L’Hopital. - 7.3 Antiderivada. - 7.4 Aproximaciones. * Respuestas.
978-987-749-136-4
MATEMÁTICAS
CÁLCULO
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Incluye Ejercicios Integradores, Problemas de Aplicación, Pruebas de Opción Múltiple, Autoevaluación y Ejercicios de Repaso al final de cada capítulo.
Bibliografía: p. 361-362.
* 1. Números reales y la recta real: 1.1 Un poco de historia y el nacimiento del cálculo. - 1.2 Números reales y la recta real. * 2. Límite de funciones: 2.1 Noción intuitiva de límite. - 2.2 Definición de límite de una función y propiedades. - 2.3 Límites infinitos y límites en el infinito. - 2.4 Límites indeterminados. * 3. Función continua: 3.1 Continuidad de una función en un punto. - 3.2 Función continua en un intervalo. - 3.3 Teoremas de las funciones continuas. * 4. El concepto de derivada: 4.1 Razones de cambio. - 4.2 El problema de la recta tangente a una curva. - 4.3 Relación entre razón de cambio promedio, razón de cambio instantánea, recta secante y recta tangente. - 4.4 Concepto de derivada. - 4.5 Función derivada. - 4.6 Derivadas laterales. - 4.7 Derivabilidad y continuidad. - 4.8 Derivabilidad de una función en un intervalo. * 5. Cálculo de derivadas: 5.1 Reglas de derivación. - 5.2 Derivación implícita. - 5.3 Razones de cambio relacionadas. - 5.4 Derivadas de orden superior. * 6. Estudio de funciones: 6.1 Valores extremos de una función. - 6.2 Función creciente y decreciente. - 6.3 Determinación de extremos relativos. - 6.4 Concavidad. - 6.5 Criterio de la segunda derivada para la determinación de extremos relativos. - 6.6 Asíntotas. - 6.7 Estudio de funciones. * 7. Aplicaciones de la derivada: 7.1 Teoremas del valor intermedio. - 7.2 Límites indeterminados y la regla de L’Hopital. - 7.3 Antiderivada. - 7.4 Aproximaciones. * Respuestas.
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